Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1 at Fachhochschule Krems

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Ordinalskala

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Lesebeispiel: Median

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Qualitative Merkmale

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Nominalskala

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Verhältnisskala/Rationalskala

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Welche Parameter sind von primärer Bedeutung?

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Bedeutung von Kausalität

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Was ist Kodierung?

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Komparative Merkmale


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Quantitative Merkmale


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Intervallskala

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Was gibt der Quartilsabstand an?

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Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Ordinalskala

Skalen:

Transformation von Werten

Lagemaß

Streuungsmaß

Graphische Darstellung

Ordinalskala

Jede Transformation, die die Rangordnung beibehält (besser/schlechter, größer/kleiner) – (=streng monoton). Es kann kein Durchschnittswert errechnet werden.

 

Max. Lagermaß: Median, zusätzlich ist der Modus möglich

Quartile (Q25%, Q75%)

Balkendiagramm, Boxplot

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Lesebeispiel: Median

Messwerte 1, 2, 4, 5, 18: ungerade Anzahl. Der Median (auch der Ober- und Untermedian) ist der Wert an der mittleren Stelle, also 4.

Messwerte 1, 1, 2, 3, 4, 37: gerade Anzahl. Der Median ist die Hälfte der Summe der beiden mittleren Zahlen, also ½ (2 + 3), also 2,5.
 (Anm.: Dazu gibt es gelegentlich auch andere Ansichten.)

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Qualitative Merkmale

Als qualitative Merkmale bezeichnet man Merkmale, bei denen sich die Merkmalsausprägungen (Antworten) zwar eindeutig in Kategorien unterscheiden lassen, diese Antworten jedoch keinen mathematischen Wert annehmen können. Zugeordnete Zahlen haben daher keine numerische Bedeutung.

z.B. Geschlecht, Religionszugehörigkeit od. Parteipräferenz

 Nominalskala

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Nominalskala

Skalen:

Transformation von Werten

Lagemaß

Streuungsmaß

Graphische Darstellung

Nominalskala

Jede Transformation ist zulässig, die die Unterschiede der Ausprägungen beibehält (umkehrbar & eindeutig). Es werden sich unterscheidende Merkmalsausprägungen gezählt und die Häufigkeit einer Ausprägung dargestellt.

 

Der einzig verfügbare Lageparameter ist der Modus

Angabe der zweithäufigsten Ausprägung, allenfalls dritthäufigsten usw. (bis hin zu einer vollständigen Häufigkeitstabelle) bzw. Anteil des häufigsten Wertes (=Modus), wie oft kommt der Modus vor

Balkendiagramm, Kreisdiagramm

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Verhältnisskala/Rationalskala

Skalen:

Transformation von Werten

Lagemaß

Streuungsmaß

Graphische Darstellung

Verhältnisskala/

Rationalskala

Jede Transformation, die die Verhältnisse der Werte beibehält. Im Gegensatz zur Intervallskala existiert hier ein absoluter (nicht willkürlicher) Nullpunkt. Daher sind nur Division bzw. Multiplikation der Messwerte erlaubt.

 

Arithmetisches Mittel (nicht besprochenes geometrisches Mittel)

Standardabweichung, Varianz

/

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Welche Parameter sind von primärer Bedeutung?


Lageparameter/Zentrale Tendenz


In der deskriptiven Statistik nutzt man Lageparameter, um die zentrale Lage bzw. den Mittelpunkt einer Verteilung näher zu beschreiben. Die gebräuchlichsten Maße der zentralen Tendenz sind das arithmetische Mittel, der Median, und der Modalwert.


Streuungsparameter = Maß der Streuung


Streuungsparameter beschreiben die Verteilung von Messwerten um den Mittelpunkt in der deskriptiven Statistik. Gängige Streuungsparameter sind Varianz, Standardabweichung und Spannweite.

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Bedeutung von Kausalität

                                               

Kausalität A -> B erfordert Assoziation (Zusammenhang) der Variablen A und B
Ein Zusammenhang von A und B allein bedeutet aber noch nicht Kausalität A->B / Welche Drittvariablen gibt es?

                                       

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Was ist Kodierung?

Zuweisung eines Symbols (Buchstaben) oder eines Wertes (Zahl)

z.B. Weiblich (=“w“ oder 1) und männlich (=“m“ oder 2)

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1


Komparative Merkmale


Im Gegensatz zu den qualitativen Merkmalen kann bei komparativen Merkmalen eine Rangordnung gebildet werden. Eine Differenzbildung der Merkmalsausprägungen lässt jedoch keine Schlüsse zu.

z. B. Klassifizierung bei der Bahn: 1. Klasse ist besser als 2. Klasse, aber nicht doppelt so komfortabel; Mohssche Härteskala

 Ordinalskala

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1


Quantitative Merkmale


Als quantitative Merkmale bezeichnet man Merkmale, deren Merkmalsausprägungen intervallskalierte metrische Werte annehmen.

 man kann damit rechnen (z.B. Durchschnittswerte)

z.B. Körpergewicht, Einkommen, IQ, …

 Intervallskala, Verhältnisskala

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Intervallskala

Skalen:

Transformation von Werten

Lagemaß

Streuungsmaß

Graphische Darstellung

Intervallskala

Jede Transformation, die die Verhältnisse von Differenzen beibehält (jede lineare Transformation). Eine Intervallskala unterteilt sich immer in gleichgroße Skalenabschnitte. (Temperatur in Celsius, IQ)

 

Arithmetisches Mittel (abhängig von der Verteilungsform können Median und Modus berechnet werden)

Standardabweichung, Varianz

Histogramm (wie Balkendiagramm nur die metrische Skala geht von der x-Achse aus)

Wirtschaftsstatistik Teileistungsprüfung 1

Was gibt der Quartilsabstand an?

Der Quartilsabstand bezeichnet die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also Q.75 − Q.25 und umfasst daher 50 % der Verteilung. -> Streuungsmaß

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