Grundlagen der Informatik at Fachhochschule der Wirtschaft

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Warum bezeichnen wir x und y als Boolesche Variablen?

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Was regelt das Kommutativgestz?

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Was regelt das Assoziativgesetz?
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Was regelt die Idempotenz?

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Was regelt das Distributivgesetz?

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Was regelt das de Morgen Gesetz?

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Was regelt das „Neutrales Element“ Gesetz?
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Was regelt das „Absorption“ Gesetz?

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Was regelt die Involution?

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Was regeln die Extremalgesetze?

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Was regelt das Komplementärgestz?
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Was regelt das Dualitätsgestz?

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Grundlagen der Informatik

Warum bezeichnen wir x und y als Boolesche Variablen?
Die Variable x und y können nur den Zustand 1 oder 0 annehmen nicht wie normalen Variablen die auch z.B 3.14 annehmen können.

Grundlagen der Informatik

Was regelt das Kommutativgestz?
Die Reihenfolge bei der Benutzung der Booleschen Operatoren ist egal, soweit die nur die gleichen Operatoren benutzt werden.

A UND B = B UND A

Grundlagen der Informatik

Was regelt das Assoziativgesetz?
Die Klammerung bei Booleschen Operatoren ist egal, soweit die selben Operatoren benutzt werden.

(X UND Y) UND Z = X UND (Y UND Z)

Grundlagen der Informatik

Was regelt die Idempotenz?
Die tritt auf wenn ein Operand mit sich selber über Operatoren in Verbindung stehen.
Dabei sind die Operatoren nicht relevant.
X UND X = X

Grundlagen der Informatik

Was regelt das Distributivgesetz?
Es regelt das Ausklammerungs-Gesetz bei der Benutzung der Operatoren.

X UND (Y ODER Z) = (X UND Y) ODER (X UND Z)
 
X ODER (Y UND Z) = (X ODER Y) UND (X UND Z)

Grundlagen der Informatik

Was regelt das de Morgen Gesetz?
Eine ganze Negierung über verbundene Operanden und Operatoren ist das Gleiche wie wenn man den Opeator umdreht und nur die Operanden negiert.

(X UND Y)komplett negiert = X(negiert) ODER Y(negiert)

Grundlagen der Informatik

Was regelt das „Neutrales Element“ Gesetz?
Wenn ein Operand über einen Oder mit einer 0 oder ein UND mit einer 1 verbunden wird, wird die 0 und 1 zu einem Neutralem Element.

X ODER 0 = X
X UND 1 = X

Grundlagen der Informatik

Was regelt das „Absorption“ Gesetz?
Wenn ein Operand Absorviert wird von der Relevanz.

X ODER (X UND Y) = X

X UND (X ODER Y) = X

Grundlagen der Informatik

Was regelt die Involution?
Wenn eine doppelte Negation eintritt, heben sich diese gegenseitig auf.

Grundlagen der Informatik

Was regeln die Extremalgesetze?
Wenn ein Operand über ein UND mit einer 0 verbunden wird oder ein Operand über ein ODER mit einer 1 verbunden wird, ist der Operand irrelevant.

0 UND X = 0
1 ODER X = 1

Grundlagen der Informatik

Was regelt das Komplementärgestz?
Wenn ein Operand mit sich selber negiert über ein Operator verbunden wird, ergibt dies bei einer UND Verknüpfung immer 0 und bei einer ODER Verknüpfung immer 1.

X UND !X = 0

X ODER !X = 1

Grundlagen der Informatik

Was regelt das Dualitätsgestz?
Die Negation eines Elements.

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