Mathedidaktik Sekundarstufe at Europa-Universität Flensburg | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Mathedidaktik Sekundarstufe an der Europa-Universität Flensburg

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TESTE DEIN WISSEN

Was beschreibt das Doppelturmmodell

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TESTE DEIN WISSEN

Addieren einer positiven Zahl: Hinzufügen weißer Legosteine. 


Subtrahieren einer positiven Zahl: Entfernen weißer Legosteine


Zunächst gleich viele weiße und roten Steine hinzunehmen, so dass die Anzahl der weißen Steine ausreicht.

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Standien der Aneignung gibt es bei der Einführung negativer Zahlen?

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TESTE DEIN WISSEN


1 Alltagsverständnis

vielfältige Grundvorstellungen ansprechen verschiedene Modelle einbeziehen

2 Ordnung

ein Skalenmodell im Vordergrund

3 Addition / Subtraktion

ein Neutralisationsmodell im Vordergrund

4 Multiplikation / Division

wiederholte Addition Permanenzargumente

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TESTE DEIN WISSEN

E-I-S steht für 

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TESTE DEIN WISSEN

Enaktiv (handelndes Vorgehen)

Ikonisch (Bildliche Veranschaulichung) 

Symbolische (klassisch mathematische Darstellung)

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TESTE DEIN WISSEN

Wie ist die Mulitplikation in Z definiert?

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TESTE DEIN WISSEN

[ab] * [cd] := [acbd]:

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TESTE DEIN WISSEN

Worauf beziehen sich Primäre und sekundäre Vorstellungen

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TESTE DEIN WISSEN

Primäre Vorstellungen, meist aus der GS beziehen isch auf Handlungserfahrugnen 

Sekundäre Vorstellungen beruhten auf mathematischen Darstellungen wie einem Zahlenstrahl.

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TESTE DEIN WISSEN

Wie kann bewiesen werden, dass es sich bei Q\|{[0,1]}, *) um eine kommutative Gruppe handelt. 

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Zeigen, das e*h=h=h*e (Einselement) und 

(h∗ h2∗ hh∗ (h∗ h3) (Assoziativität) und dass ein h' für jedes h ex. Sodas gilt  h*h'=1.

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TESTE DEIN WISSEN

Wie ist die Addition in Q definiert 


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TESTE DEIN WISSEN

[ab] (+) [cd] := [ad bcbd]


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TESTE DEIN WISSEN

Welche Arten von Modellen gibt es zur Behandlung negativer Zahlen

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TESTE DEIN WISSEN

Modelle mit Bezugspunkten und Neutralisationsmodelle, die entweder real oder künstlich sind. 

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Konzepte zur Behandlung der Bruchzahlen gibt es? 

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TESTE DEIN WISSEN

(1) Größenkonzept: „Eine Bruchzahl ist eine Größe.“

(2) Operatorkonzept: „Eine Bruchzahl ist eine Funktion (Operator).“

(3) Gleichungskonzept: „Eine Bruchzahl ist die Lösung einer linearen Gleichung.“

(4) Äquivalenzklassenkonzept: „Eine Bruchzahl ist eine Äquivalenzklasse.“

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TESTE DEIN WISSEN

Welche Bruchzahlaspekte gibt es 

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TESTE DEIN WISSEN

Maßzahl

Operator

Verhältnis

Quotient 

Lösung einer Linearen Gleichung 

Skalenwert

Quasikardinalität

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind die Argumente für Brüche im Gegensatz zu Dezimalzahlen 

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TESTE DEIN WISSEN


Hilfsmittel im Alltag:

- genaue Messungen möglich

- Beschreibung von Bruchteilen von

- Größen oder Mengen Rechnen mit Größen

- Beschreibung eines Ergebnisses beim Teilen von Größen

Mathematische Gründe:

- uneingeschränkte Division (außer durch 0) 

- Prozentrechnung

-Stochastik

-Lösen von Gleichungen und Ungleichungen, sowie Gleichungssystemen (allgemein: Buchstabenalgebra!)

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TESTE DEIN WISSEN

Wie ist die Division in Q definiert?

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TESTE DEIN WISSEN

[a1] : [b1] := [a1] * [1b];

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Beispielhafte Karteikarten für deinen Mathedidaktik Sekundarstufe Kurs an der Europa-Universität Flensburg - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:

Was beschreibt das Doppelturmmodell

A:

Addieren einer positiven Zahl: Hinzufügen weißer Legosteine. 


Subtrahieren einer positiven Zahl: Entfernen weißer Legosteine


Zunächst gleich viele weiße und roten Steine hinzunehmen, so dass die Anzahl der weißen Steine ausreicht.

Q:

Welche Standien der Aneignung gibt es bei der Einführung negativer Zahlen?

A:


1 Alltagsverständnis

vielfältige Grundvorstellungen ansprechen verschiedene Modelle einbeziehen

2 Ordnung

ein Skalenmodell im Vordergrund

3 Addition / Subtraktion

ein Neutralisationsmodell im Vordergrund

4 Multiplikation / Division

wiederholte Addition Permanenzargumente

Q:

E-I-S steht für 

A:

Enaktiv (handelndes Vorgehen)

Ikonisch (Bildliche Veranschaulichung) 

Symbolische (klassisch mathematische Darstellung)

Q:

Wie ist die Mulitplikation in Z definiert?

A:

[ab] * [cd] := [acbd]:

Q:

Worauf beziehen sich Primäre und sekundäre Vorstellungen

A:

Primäre Vorstellungen, meist aus der GS beziehen isch auf Handlungserfahrugnen 

Sekundäre Vorstellungen beruhten auf mathematischen Darstellungen wie einem Zahlenstrahl.

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Q:

Wie kann bewiesen werden, dass es sich bei Q\|{[0,1]}, *) um eine kommutative Gruppe handelt. 

A:

Zeigen, das e*h=h=h*e (Einselement) und 

(h∗ h2∗ hh∗ (h∗ h3) (Assoziativität) und dass ein h' für jedes h ex. Sodas gilt  h*h'=1.

Q:

Wie ist die Addition in Q definiert 


A:

[ab] (+) [cd] := [ad bcbd]


Q:

Welche Arten von Modellen gibt es zur Behandlung negativer Zahlen

A:

Modelle mit Bezugspunkten und Neutralisationsmodelle, die entweder real oder künstlich sind. 

Q:

Welche Konzepte zur Behandlung der Bruchzahlen gibt es? 

A:

(1) Größenkonzept: „Eine Bruchzahl ist eine Größe.“

(2) Operatorkonzept: „Eine Bruchzahl ist eine Funktion (Operator).“

(3) Gleichungskonzept: „Eine Bruchzahl ist die Lösung einer linearen Gleichung.“

(4) Äquivalenzklassenkonzept: „Eine Bruchzahl ist eine Äquivalenzklasse.“

Q:

Welche Bruchzahlaspekte gibt es 

A:

Maßzahl

Operator

Verhältnis

Quotient 

Lösung einer Linearen Gleichung 

Skalenwert

Quasikardinalität

Q:

Was sind die Argumente für Brüche im Gegensatz zu Dezimalzahlen 

A:


Hilfsmittel im Alltag:

- genaue Messungen möglich

- Beschreibung von Bruchteilen von

- Größen oder Mengen Rechnen mit Größen

- Beschreibung eines Ergebnisses beim Teilen von Größen

Mathematische Gründe:

- uneingeschränkte Division (außer durch 0) 

- Prozentrechnung

-Stochastik

-Lösen von Gleichungen und Ungleichungen, sowie Gleichungssystemen (allgemein: Buchstabenalgebra!)

Q:

Wie ist die Division in Q definiert?

A:

[a1] : [b1] := [a1] * [1b];

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