Math C at Ecole Nationale Supérieure D'Arts Et Métiers De Paris | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Math C an der Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers de Paris

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TESTE DEIN WISSEN
Première et deuxième application partielle d’une fonction coordonnée f(x,y) 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
  • f(x, b) : première application partielle en (a, b)

  • f(a, y) : deuxième application partielle en (a, b)
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TESTE DEIN WISSEN
Extremum :
det( H(A) ) < 0
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN


Valeurs propres de signes opposés donc point-col


Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Primitive de 1/(1+t²)
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Arctan(t)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Suites adjacentes 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
et adjacentes si :
-u croissante, décroissante
-(uₙ - vₙ) converge vers 0
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Algorithme d’Euclide
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
a, b deux entiers 
q, r quotient et reste de la division euclidienne de par b
Alors,
a = b.q r
Et,
PGCD(a,b) = PGCD(b,r)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Inégalité triangulaire 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
| ∑ uₙ | ≤ ∑ |uₙ|
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN


Résolution d’équation différentielle du second ordre :
Cas Δ > 0


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
A.exp(r₁.t) + B.exp(r₂.t)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Théorème de domination 
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
uₙ = O (vₙ)

∑ vₙ converge ⇒ ∑ uₙ converge
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN


Résolution d’équation différentielle du second ordre :
Cas Δ = 0


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
(A.t + B).exp(r₀.t)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN


Résolution d’équation différentielle du second ordre :
Cas Δ < 0


Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Si r₁ = α + iω et r₂ = α - iω,

( A.cos(ωt) + B.sin(ωt) ).exp(αt)
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN

Suites récurrentes d’ordre 2 :
Cas Δ > 0

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
uₙ = A.r₁ᵑ + B.r₂ᵑ
Lösung ausblenden
TESTE DEIN WISSEN
Suites extraites
Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN
Par exemple (u₂ₙ) est une suite 
extraite de (uₙ)

Toute suite extraite d’une suite 
convergente est convergente vers la même limite
Lösung ausblenden
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Beispielhafte Karteikarten für deinen Math C Kurs an der Ecole Nationale Supérieure d'Arts et Métiers de Paris - von Kommilitonen auf StudySmarter erstellt!

Q:
Première et deuxième application partielle d’une fonction coordonnée f(x,y) 
A:
  • f(x, b) : première application partielle en (a, b)

  • f(a, y) : deuxième application partielle en (a, b)
Q:
Extremum :
det( H(A) ) < 0
A:


Valeurs propres de signes opposés donc point-col


Q:
Primitive de 1/(1+t²)
A:
Arctan(t)
Q:
Suites adjacentes 
A:
et adjacentes si :
-u croissante, décroissante
-(uₙ - vₙ) converge vers 0
Q:
Algorithme d’Euclide
A:
a, b deux entiers 
q, r quotient et reste de la division euclidienne de par b
Alors,
a = b.q r
Et,
PGCD(a,b) = PGCD(b,r)
Mehr Karteikarten anzeigen
Q:
Inégalité triangulaire 
A:
| ∑ uₙ | ≤ ∑ |uₙ|
Q:


Résolution d’équation différentielle du second ordre :
Cas Δ > 0


A:
A.exp(r₁.t) + B.exp(r₂.t)
Q:
Théorème de domination 
A:
uₙ = O (vₙ)

∑ vₙ converge ⇒ ∑ uₙ converge
Q:


Résolution d’équation différentielle du second ordre :
Cas Δ = 0


A:
(A.t + B).exp(r₀.t)
Q:


Résolution d’équation différentielle du second ordre :
Cas Δ < 0


A:
Si r₁ = α + iω et r₂ = α - iω,

( A.cos(ωt) + B.sin(ωt) ).exp(αt)
Q:

Suites récurrentes d’ordre 2 :
Cas Δ > 0

A:
uₙ = A.r₁ᵑ + B.r₂ᵑ
Q:
Suites extraites
A:
Par exemple (u₂ₙ) est une suite 
extraite de (uₙ)

Toute suite extraite d’une suite 
convergente est convergente vers la même limite
Math C

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