Einfaktorielle Varianzanalyse at DHGS Deutsche Hochschule Für Gesundheit Und Sport, Berlin | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für Einfaktorielle Varianzanalyse an der DHGS Deutsche Hochschule für Gesundheit und Sport, Berlin

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TESTE DEIN WISSEN

Was ist die einfaktorielle ANOVA für ein Verfahren und wie ist die unabhängige sowie die abhängige Variable skaliert?

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TESTE DEIN WISSEN
  • Hypothesentestendes Verfahren(
  • Mittelwertvergleiche bei mind. 3 Gruppen -> multivariates (enthält mehrere Variablen) Verfahren
  • unabhängige Variable = kategorial/nominal (ist dasselbe)
  • Abhängige Variable = metrisch
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TESTE DEIN WISSEN

Warum kann man nicht einfach mehrere t-tests rechnen?

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TESTE DEIN WISSEN

Alpha inflantion: Wenn man den t-test rechnet dann geht die Irrtumswahrscheinlichkeit immer mehr runter, also nimmt man an das Ergebnis ist signifikant, jedoch handelt es sich dabei lediglich um eine Inflantion, da mehrere t-tests gerechnet wurden. Wenn man mehrere Analysen mit derselben abhängigen Variable macht, kommt es zu so einer Inflantion vom alpha fehler. Das nennt man alpha-Fehler-Kummulierung. 

 

  • Alphafehlerkummulierung: Ich lehne die Nullhypothese ab, obwohl sie gültig wäre; ich glaube also, dass es statistisch bedeutsame Unterschiede gibt, was aber nicht der Fall ist. 
  • Bei Bedarf kann man die Alphafehlerkummulierung nach Bonferroni korrigieren, indem man das Signifikanzniveau anpasst (z.B. bei 3 t-tests wäre es 0,05/3=0,017  wenn p < 0,017, dann wäre der Unterschied signifikant).

 Rechne lieber eine Varianzanalyse

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TESTE DEIN WISSEN

Warum wird der F-Wert in Regressions- und Varianzanalysen benutzt?

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TESTE DEIN WISSEN

ANOVA ist wie eine Regression, nur mit einem dichotomen Prädiktor (Gruppenvariable). 

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TESTE DEIN WISSEN

Was sind die Voraussetzungen für eine einfaktorielle Varianzanalyse?

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TESTE DEIN WISSEN

-  Normalverteilung der Werte pro Gruppe = normalverteilte Fehlerkomponenten 

-> zu testen mit KS (Kolomogrov Smirnov) oder Shapiro Wilk

- Varianzhomogenität der Werte pro Gruppe = homogene Fehlervarianzen

-> Zu testen mit Levene (SPSS ist nett und rechnet diesen Test automatisch)


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TESTE DEIN WISSEN

Was sollte getan werden, wenn die Voraussetzungen für die einfaktorielle Varianzanalyse verletzt sind?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Sind die Voraussetzungen verletzt sollte das F-Ratio adjustiert oder ein nicht-parametrischer Test durchgeführt werden.

  • Ordnen die Werte nach Rängen -> Vergleich der Rangfolgen statt der miteinander Mittelwerte.
  • Bei Zweifel, ob die Voraussetzungen gegeben sind -> beide Varianten rechnen und miteinander vergleichen

 

  • F-Ratio nach Brown und Forsythe 
  • F-Ratio nach Welch (mehr Power bei extremen Mittelwerten mit hoher Varianz)
  • Nicht-parametrische Verfahren 
  • 2 unabhängige Gruppen: Mann-Withney-U-Test oder nur U-Test
  • 2 abhängige Gruppen: Wilcoxon
  • Mind. 3 unabhängige Gruppen: Kruskal-Wallis-Test
  • Mind. 3 abhängige Gruppen: Friedmann-Test

 

Spss > Analysieren > Nicht-parametrische Verfahren

 

Man kann auch argumentieren, dass die Varianzanalyse robust ist:

 

  • Die Varianzanalyse ist gegen Voraussetzungen robust, wenn
  • ->Bei n=50 pro Gruppe -> Grenzwerttheorem -> Stichprobe ist groß genug und damit theoretisch gegenüber Voraussetzungsverletzungen robust
  • ->Bei gleich großen Gruppengrößen
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TESTE DEIN WISSEN

Was sollte bei Zweifeln, ob die Voraussetzungen gegeben sind getan werden?

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TESTE DEIN WISSEN

parametrisches und nichtparametrisches Verfahren rechnen und Ergebnisse miteinander vergleichen.

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TESTE DEIN WISSEN

Was bedeutet es, wenn der Levent-Test signifikant ist?

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TESTE DEIN WISSEN

Die Varianzen unterscheiden sich voneinander. 

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TESTE DEIN WISSEN

Was machen Post-Hoc-Tests?

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TESTE DEIN WISSEN
  • Ein signifikanter F-Wert sagt uns lediglich, dass sich die Mittelwerte der Gruppen unterscheiden, nicht aber welche Gruppe genau, dies tun Post-Hoc-Tests.
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TESTE DEIN WISSEN

Was muss vorliegen, wenn man einen einseitigen post-Hoc-Test wählt?

Lösung anzeigen
TESTE DEIN WISSEN

Wählt man einen einseitigen Post-Hoc-Test, muss man eine direkte Vermutung haben, dass der Mittelwertunterschied in eine Richtung geht, z.B. der Mittelwert der Kontrollgruppe wird kleiner sein, als der Mittelwert in der Experimentalgruppe

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TESTE DEIN WISSEN

Wann ist kein post-Hoc-test zwingend nötig?

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TESTE DEIN WISSEN

bei geplanten und spezifischen Kontrasten (a priori) ist kein post-Hoc-Test zwingend nötig, da wir schon unsere Hypothesen festgelegt haben

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TESTE DEIN WISSEN

Welchen post Hoc Test nimmt man bei gleich großen Stichproben?

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TESTE DEIN WISSEN

REQWQ oder Tukey's HSD.

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TESTE DEIN WISSEN

Wann nutzt man die einfaktorielle Anova?

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TESTE DEIN WISSEN

Bei mindestens 3 unabhängigen Gruppen.

Beispiel: Unterschiede zwischen 2 Versuchsgruppen und einer Kontrollgruppe.

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Q:

Was ist die einfaktorielle ANOVA für ein Verfahren und wie ist die unabhängige sowie die abhängige Variable skaliert?

A:
  • Hypothesentestendes Verfahren(
  • Mittelwertvergleiche bei mind. 3 Gruppen -> multivariates (enthält mehrere Variablen) Verfahren
  • unabhängige Variable = kategorial/nominal (ist dasselbe)
  • Abhängige Variable = metrisch
Q:

Warum kann man nicht einfach mehrere t-tests rechnen?

A:

Alpha inflantion: Wenn man den t-test rechnet dann geht die Irrtumswahrscheinlichkeit immer mehr runter, also nimmt man an das Ergebnis ist signifikant, jedoch handelt es sich dabei lediglich um eine Inflantion, da mehrere t-tests gerechnet wurden. Wenn man mehrere Analysen mit derselben abhängigen Variable macht, kommt es zu so einer Inflantion vom alpha fehler. Das nennt man alpha-Fehler-Kummulierung. 

 

  • Alphafehlerkummulierung: Ich lehne die Nullhypothese ab, obwohl sie gültig wäre; ich glaube also, dass es statistisch bedeutsame Unterschiede gibt, was aber nicht der Fall ist. 
  • Bei Bedarf kann man die Alphafehlerkummulierung nach Bonferroni korrigieren, indem man das Signifikanzniveau anpasst (z.B. bei 3 t-tests wäre es 0,05/3=0,017  wenn p < 0,017, dann wäre der Unterschied signifikant).

 Rechne lieber eine Varianzanalyse

Q:

Warum wird der F-Wert in Regressions- und Varianzanalysen benutzt?

A:

ANOVA ist wie eine Regression, nur mit einem dichotomen Prädiktor (Gruppenvariable). 

Q:

Was sind die Voraussetzungen für eine einfaktorielle Varianzanalyse?

A:

-  Normalverteilung der Werte pro Gruppe = normalverteilte Fehlerkomponenten 

-> zu testen mit KS (Kolomogrov Smirnov) oder Shapiro Wilk

- Varianzhomogenität der Werte pro Gruppe = homogene Fehlervarianzen

-> Zu testen mit Levene (SPSS ist nett und rechnet diesen Test automatisch)


Q:

Was sollte getan werden, wenn die Voraussetzungen für die einfaktorielle Varianzanalyse verletzt sind?

A:

Sind die Voraussetzungen verletzt sollte das F-Ratio adjustiert oder ein nicht-parametrischer Test durchgeführt werden.

  • Ordnen die Werte nach Rängen -> Vergleich der Rangfolgen statt der miteinander Mittelwerte.
  • Bei Zweifel, ob die Voraussetzungen gegeben sind -> beide Varianten rechnen und miteinander vergleichen

 

  • F-Ratio nach Brown und Forsythe 
  • F-Ratio nach Welch (mehr Power bei extremen Mittelwerten mit hoher Varianz)
  • Nicht-parametrische Verfahren 
  • 2 unabhängige Gruppen: Mann-Withney-U-Test oder nur U-Test
  • 2 abhängige Gruppen: Wilcoxon
  • Mind. 3 unabhängige Gruppen: Kruskal-Wallis-Test
  • Mind. 3 abhängige Gruppen: Friedmann-Test

 

Spss > Analysieren > Nicht-parametrische Verfahren

 

Man kann auch argumentieren, dass die Varianzanalyse robust ist:

 

  • Die Varianzanalyse ist gegen Voraussetzungen robust, wenn
  • ->Bei n=50 pro Gruppe -> Grenzwerttheorem -> Stichprobe ist groß genug und damit theoretisch gegenüber Voraussetzungsverletzungen robust
  • ->Bei gleich großen Gruppengrößen
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Q:

Was sollte bei Zweifeln, ob die Voraussetzungen gegeben sind getan werden?

A:

parametrisches und nichtparametrisches Verfahren rechnen und Ergebnisse miteinander vergleichen.

Q:

Was bedeutet es, wenn der Levent-Test signifikant ist?

A:

Die Varianzen unterscheiden sich voneinander. 

Q:

Was machen Post-Hoc-Tests?

A:
  • Ein signifikanter F-Wert sagt uns lediglich, dass sich die Mittelwerte der Gruppen unterscheiden, nicht aber welche Gruppe genau, dies tun Post-Hoc-Tests.
Q:

Was muss vorliegen, wenn man einen einseitigen post-Hoc-Test wählt?

A:

Wählt man einen einseitigen Post-Hoc-Test, muss man eine direkte Vermutung haben, dass der Mittelwertunterschied in eine Richtung geht, z.B. der Mittelwert der Kontrollgruppe wird kleiner sein, als der Mittelwert in der Experimentalgruppe

Q:

Wann ist kein post-Hoc-test zwingend nötig?

A:

bei geplanten und spezifischen Kontrasten (a priori) ist kein post-Hoc-Test zwingend nötig, da wir schon unsere Hypothesen festgelegt haben

Q:

Welchen post Hoc Test nimmt man bei gleich großen Stichproben?

A:

REQWQ oder Tukey's HSD.

Q:

Wann nutzt man die einfaktorielle Anova?

A:

Bei mindestens 3 unabhängigen Gruppen.

Beispiel: Unterschiede zwischen 2 Versuchsgruppen und einer Kontrollgruppe.

Einfaktorielle Varianzanalyse

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