Lernmaterialien für Statistik an der Deutsche Sporthochschule Köln

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TESTE DEIN WISSEN

Hypothesen der Einfaktoriellen ANOVA

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TESTE DEIN WISSEN

H0= Die Mittelwerte der Gruppen sind gleich
H1= Es gibt Unterschiede in den Mittelwerten der Gruppen

Anova prüft nur, ob es Unterschiede zwischen Gruppen gibt, kann aber nicht sagen zwischen welchen Gruppen genau..

dafür werden Post Hoc Tests verwendet

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TESTE DEIN WISSEN

Signifikanzniveau

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TESTE DEIN WISSEN

Gibt die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art an
Bsp. -> liegt ein p Wert von 5% vor, wird die H0 abgelehnt, die Wahrscheinlichkei, dass die H0 doch stimmt liegt bei 5%, somit ist es zu 5% wahrscheinlich einen Fehler zu machen
wird kritischer wert auf 1 herabgesetzt, liegt Wahrscheinlichkeit einen Fehler zu machen nur noch bei 1%, jedoch ist es auch schwerer die H1 zu bestätigen

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TESTE DEIN WISSEN

Voraussetzungen für den t Test für abhängige Stichproben

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TESTE DEIN WISSEN

Es liegen 2 abhängige Stichproben vor ( Messung Gewicht zu 2 unterschiedlichen Zeitpunkten)
variablen müssen metrisch sein
die Differenzen der gepaarten werte sind normalverteilt

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TESTE DEIN WISSEN

Voraussetzungen der Einfaktoriellen ANOVA

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TESTE DEIN WISSEN

Skalenniveau: abhängige Variable ist metrisch , unabhängige Variable nominalskaliert
Messungen sollten unabhängig sein
Homogenität = Varianzen der Gruppen sollten in etwa gleich sein ( Levene Test)
die Daten innerhalb der Gruppen sollten normalverteilt sein

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TESTE DEIN WISSEN

P Wert beim levene test

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TESTE DEIN WISSEN

Wenn p Wert für den L. Test größer als 0,05 ist, unterscheiden sich die Varianzen nicht signifikant voneinander -> Homogenitätsannahme der varianz ist erfüllt
wenn p Wert für l. Test kleiner als 0,05 ist, gibt es einen signifikanten Unterschied zwischen den Varianzen
H0 = Gruppen haben gleiche Varianzen
H1= Gruppen haben unterschiedliche Varianzen

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TESTE DEIN WISSEN

Verteilung der „D’s“

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TESTE DEIN WISSEN

Stichprobenverteilung

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TESTE DEIN WISSEN

Wert d

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TESTE DEIN WISSEN

Statistik

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TESTE DEIN WISSEN

Untersuchte Population

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TESTE DEIN WISSEN

Sampled population

der Teil der Zielpopulation, der potentiell in der Stichprobe untersucht werden hätte können

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TESTE DEIN WISSEN

was beinhaltet der p Wert?

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TESTE DEIN WISSEN

Mithilfe des p-Wertes wird entschieden, ob die Nullhypothese beibehalten oder abgelehnt wird. Ist der p-Wert kleiner als das festgelegte Signifikanzniveau (oft 5% 0,05) wird die Nullhypothese abgelehnt, sonst nicht.

Ist powert größer als 5% wird H0 beibehalten

was braucht man für Berechnung von p Wert?

verteilungsfunktion ( t Verteilungsfunktion oder CHI Quadrat Verteilungsfunktion)

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TESTE DEIN WISSEN

Verteilungen Allgemein

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TESTE DEIN WISSEN

Integral der gesamten Kurve ist 1
um Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, werden Intervalle genutzt
Fläche unter der Kurve zeigt Wahrscheinlichkeit an ( integral )

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TESTE DEIN WISSEN

Nominalskala

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TESTE DEIN WISSEN

Man kann Merkmale klar in Kategorien einteilen
immer nur eine Kategorie vorhanden
bsp. unterschiedlichen merkmalsausprägungen werden unterschiedliche zahlen zugeordnet = Exklusivität
bsp. es existiert eine Zahl für jede beobachtbare oder potenziell bestehende merkmalsausprägung = exhaustivität
1= männlich
2= weiblich
Familienstand : 1= ledig 2= verheiratet …

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TESTE DEIN WISSEN

Konfidenzintervall Allgemein

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TESTE DEIN WISSEN

Vertrauensbereich, Erwartungsbereich

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Hypothesen der Einfaktoriellen ANOVA

H0= Die Mittelwerte der Gruppen sind gleich
H1= Es gibt Unterschiede in den Mittelwerten der Gruppen

Anova prüft nur, ob es Unterschiede zwischen Gruppen gibt, kann aber nicht sagen zwischen welchen Gruppen genau..

dafür werden Post Hoc Tests verwendet

Signifikanzniveau

Gibt die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art an
Bsp. -> liegt ein p Wert von 5% vor, wird die H0 abgelehnt, die Wahrscheinlichkei, dass die H0 doch stimmt liegt bei 5%, somit ist es zu 5% wahrscheinlich einen Fehler zu machen
wird kritischer wert auf 1 herabgesetzt, liegt Wahrscheinlichkeit einen Fehler zu machen nur noch bei 1%, jedoch ist es auch schwerer die H1 zu bestätigen

Voraussetzungen für den t Test für abhängige Stichproben

Es liegen 2 abhängige Stichproben vor ( Messung Gewicht zu 2 unterschiedlichen Zeitpunkten)
variablen müssen metrisch sein
die Differenzen der gepaarten werte sind normalverteilt

Voraussetzungen der Einfaktoriellen ANOVA

Skalenniveau: abhängige Variable ist metrisch , unabhängige Variable nominalskaliert
Messungen sollten unabhängig sein
Homogenität = Varianzen der Gruppen sollten in etwa gleich sein ( Levene Test)
die Daten innerhalb der Gruppen sollten normalverteilt sein

P Wert beim levene test

Wenn p Wert für den L. Test größer als 0,05 ist, unterscheiden sich die Varianzen nicht signifikant voneinander -> Homogenitätsannahme der varianz ist erfüllt
wenn p Wert für l. Test kleiner als 0,05 ist, gibt es einen signifikanten Unterschied zwischen den Varianzen
H0 = Gruppen haben gleiche Varianzen
H1= Gruppen haben unterschiedliche Varianzen

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Verteilung der „D’s“

Stichprobenverteilung

Wert d

Statistik

Untersuchte Population

Sampled population

der Teil der Zielpopulation, der potentiell in der Stichprobe untersucht werden hätte können

was beinhaltet der p Wert?

Ist powert größer als 5% wird H0 beibehalten

was braucht man für Berechnung von p Wert?

verteilungsfunktion ( t Verteilungsfunktion oder CHI Quadrat Verteilungsfunktion)

Verteilungen Allgemein

Integral der gesamten Kurve ist 1
um Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, werden Intervalle genutzt
Fläche unter der Kurve zeigt Wahrscheinlichkeit an ( integral )

Nominalskala

Man kann Merkmale klar in Kategorien einteilen
immer nur eine Kategorie vorhanden
bsp. unterschiedlichen merkmalsausprägungen werden unterschiedliche zahlen zugeordnet = Exklusivität
bsp. es existiert eine Zahl für jede beobachtbare oder potenziell bestehende merkmalsausprägung = exhaustivität
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2= weiblich
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