Statistik at Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

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Woraus besteht das erste Überbrückungsproblem?

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Woraus besteht das zweite Überbrückungsproblem?

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In welchen Schritten gliedert sich der Forschungsprozess?

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Was ist ein Skalenniveau?

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Was macht die Nominalskala aus?

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Was macht die Ordnialskala aus?

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Was macht die Intervallskala aus?

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Was macht die Verhäntisskala aus?

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Was macht die Absolutskala aus?

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Was sind diskrete und steige Variablen?

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Was sind quantitative und qualitative Variablen?

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Was sind metrische Variablen?

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Statistik

Woraus besteht das erste Überbrückungsproblem?

Die Bestandteile einer theoretischen, wissenschaftlichen Aussage in konkrete, empirisch erfahrbare Aussagen zu überführen. Darüber, wie solche Konkretisierungen zu treffen sind, machen Theorien im Allgemeinen keine Aussagen. 

Statistik

Woraus besteht das zweite Überbrückungsproblem?

Diejenigen Bestandteile, über deren Relation die Hypothesen eine Absage macht, zu quantifizieren, d.h. in messbare Größen (die wiederum mit Hilfe von Zahlen darstellbar sind) zu übertragen. Darüber, wie solche Operationalisierungen vorzunehmen sind, machen Theorien im Allgemeinen keine Aussagen. 

Statistik

In welchen Schritten gliedert sich der Forschungsprozess?

1. Entstehung eines Erkenntnisinteresses 

2. Sammlung von verfügbaren Wissens 

3. Entwicklung von Fragestellung/Hypothesen

4. Planung einer Untersuchung

5. Durchführung einer Untersuchung (geeignetes Messinstrument und Stichprobe)

6. Auswertung der gesammelten Daten

7. Beantwortung der Fragestellung und   Formulierung von Schlussfolgerungen 

8. Mitteilung der Ergebnisse ( Fachgemeinschaft etc.)

Statistik

Was ist ein Skalenniveau?

Durch eine Skala werden Untersuchungseinheiten nach bestimmten Regeln Zahlen zugeordnet und es legt fest wie willkürlich die Zuordnung ist und welche Aussagen über Merkmalsunterschiede getroffen werden. Mehr informationshaltige Aussagen = höheres Skalenniveau 

Statistik

Was macht die Nominalskala aus?

- Aussagen über Verschiedenheit von Merkmalsträgern (MT) > Klassifikationen 

- teilt Objekte in disjunkte Kategorien ein (nicht überschneidend)

- empirische Relation : Äquivalenzrelation: reflexiv, symmetrisch, transitiv

- Zahlenzuordnung erhält die Verschiedenheit/Gleichheit, sonst willkürlich 


Beispiel: 

Augenfarbe, Studienfach


Transformation:

- eindeutige bis auf eineindeutige (d.h. alle T die an Gleichheit/Ungleichheit der Objekte nichts ändern)

Statistik

Was macht die Ordnialskala aus?

- Aussagen über Verschiedenheit/Gleichheit und Rangordnung (>,<,=)

- Differenz ist dabei nicht ersichtlich/sinnvoll interpretierbar 

- empirische Relationen sind die Äquivalenzrelation und die strenge Ordnungsrelation : asymmetrisch und transitiv 

- Zahlenzuordnung muss Äquivalenz und Rangordnung beibehalten


Beispiel:

Lieblingsfächer in der Schule, Bildungsabschlüsse


Transformationen:

- eindeutige bis auf monotone 

- zulässig ist die Addition einer positiven oder negativen Konstante oder die Multiplikation mit einer positiven 


Statistik

Was macht die Intervallskala aus?

- Aussagen über die Größe der Differenz 

- Differenz sagt aber noch nichts über das Verhältnis der zwei MT aus 

- MT sind quantitativer Natur 


Beispiel

Einschätzung der Zufriedenheit, Zustimmung zu einer Frage auf einer Ratingskala, Temperatur in °C


Transformation:

- eindeutig bis auf die Addition mit einer Konstante (a) und /oder die Multiplikation mit einer Konstante (b) > positive lineare T

Y = a + b x X , b > 0

Statistik

Was macht die Verhäntisskala aus?

- Aussagen über das Verhältnis zwischen zwei MT

- Proportionen und prozentuale Verhältnisse können angegeben werden

- absoluten, natürlichen Nullpunkt 


Beispiel:

Alle metrischen Größen wie z.B. Kelvin, Größe, Gewicht, Preis, Einkommen


Transformation:

- eindeutig bis auf die Multiplikation mit Konstante (a)

Y = a x X , a > 0

Statistik

Was macht die Absolutskala aus?

Definition: Eine Absolutskala ordnet Objekte eines empirischen Relativ Zahlen derart zu, dass eine Zahl der MA der jeweiligen Objekte entspricht


- Aussagen über die absolute Ausprägung eines Merkmals 

- Existenz einer natürlichen Maßeinheit 


Beispiel:

Geschwisteranzahl, Alles ohne eine Einheit und zählbar

Statistik

Was sind diskrete und steige Variablen?

Diskrete V: endlich zählbare oder abzählbare Merkmalsausprägungen 

- Augenfarbe, Würfelaugen, etc.

Stetige V: kardinalskaliert - unendlich und unzählbar

- Temperatur oder Länge in cm

Statistik

Was sind quantitative und qualitative Variablen?

Quan: können im Sinne einer Intensität oder eines Ausmaßes interpretiert werden

-  kardinal skalierte V


Qual: können endliche Anzahl von Ausprägungen annehmen (Kategorien)

- nominal- oder ordninal skalierte V

Statistik

Was sind metrische Variablen?

metrische oder kardnialskalierte Variablen kommen auf Skalen vor, die Unterschiede zwischen den Zahlen (Differenzen) interpretieren 

- Intervallskala, Verhältnisskala(Ratioskala), Absolutskala

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