VL 7 Multiplikation und Division at Bergische Universität Wuppertal

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Informelle Strategien der Multiplikation:


1.) Direktes Modellieren mit Material/ vollständiges Auszählen

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Informelle Strategien der Multiplikation


2.) Rhythmisches Zählen in gleichgroßen Teilabschnitten

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Informelle Strategien der Multiplikation


3.) Benutzung von Zahlenfolgen


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Informelle Strategien der Multiplikation

4.) Wiederholtes Addieren gleicher Summanden

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Informelle Strategien der Multiplikation 


5.) Multiplikative Rechnungen

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Informelle Strategien der Division 


1. Strategie



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Informelle Strategien der Division 


2. Strategie und ein Beispiel


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Informelle Strategien der Division 


3. Strategie und ein Beispiel

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Informelle Strategien der Division 


4. Strategie

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3 Grundvorstellungen zur Multiplikation 


1. Grundvorstellung

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3 Grundvorstellungen zur Multiplikation 


2. Grundvorstellung

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3 Grundvorstellungen zur Multiplikation 


3. Grundvorstellung

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VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Multiplikation:


1.) Direktes Modellieren mit Material/ vollständiges Auszählen

- Aufgabe und Material direkt  modelliert

- Bestimmen des Ergebnisses durch vollständiges Auszählen (meist Einer-Schritte) 

VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Multiplikation


2.) Rhythmisches Zählen in gleichgroßen Teilabschnitten

- Beispiel: 4 x 3

--> jede 3. Zahl betont sprechen

VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Multiplikation


3.) Benutzung von Zahlenfolgen


- für die Aufgabe 4·3 = 3, 6, 9, 12 

VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Multiplikation

4.) Wiederholtes Addieren gleicher Summanden

- Beispiel: 4·4 = 4+4+4+4

VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Multiplikation 


5.) Multiplikative Rechnungen

- Ergebnis der Multiplikationsaufgabe  bereits bekannt 

- Ergebnis wird abgeleitet aus bekanntem 1x1-Wissen 

- Beispiel: 4·4=16 oder 2·4 + 2·4 = 4·4 

VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Division 


1. Strategie



1.) Direktes Modellieren mit Material / Vollständiges Auszählen

VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Division 


2. Strategie und ein Beispiel


2.) Wiederholte Subtraktion 

- Beispiel: 24:3

20-5= 15

15-5= 10

10-5= 5

9 übrig


9-3= 6

6-3= 3

3-3= 0


--> 8 für jeden

VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Division 


3. Strategie und ein Beispiel

3.) Wiederholte Addition

- Beispiel: 24:3

5+5+5+1+1+1+1+1+1+1+1+1
--> 8+8+8= 24

VL 7 Multiplikation und Division

Informelle Strategien der Division 


4. Strategie

4.) Rückgriff auf die Multiplikation 

VL 7 Multiplikation und Division

3 Grundvorstellungen zur Multiplikation 


1. Grundvorstellung

1. Zeitlich-sukzessive Vorstellung

- mehrmalige Wiederholung der gleichen Handlung im Zeitablauf

- dynamische Sicht

- Beispiel: Wiederholte Addition gleicher Summanden, enger Zusammenhang zur Umgangssprache "zweimal"

VL 7 Multiplikation und Division

3 Grundvorstellungen zur Multiplikation 


2. Grundvorstellung

2. Räumlich-simultane Anordnung
- Gesamtmenge wird räumlich-simultan präsentiert
- statische Sicht ➡ Wiederholte Addition gleicher Summanden

- Beispiel: 3x6= 6x3

2x6 + 1x6= 3x6

VL 7 Multiplikation und Division

3 Grundvorstellungen zur Multiplikation 


3. Grundvorstellung

3.) Kombinatorischer Kontext 

- Sämtliche mögliche Kombinationen von Elementen einer ersten mit Elementen einer zweiten Menge. 

➡ Kombinatorik, kathesisches Produkt AxB

- Nachteile:

• geringe Vorerfahrungen der Kinder • sehr enger Anwendungsbezug 

• kein Anknüpfungspunkt zur Umgangssprache (dreimal)

• Zusammenhang Multiplikation & Division schwer ersichtlich 

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