Numerische Mathematik at Bergische Universität Wuppertal

Flashcards and summaries for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal

Arrow Arrow

It’s completely free

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

Study with flashcards and summaries for the course Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Was ist Numerische Mathematik?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Wann ist der Einsatz von Verfahren zur numerischen Integration sinnvoller als der Einsatz von analytischen Verfahren? Nennen Sie mehrere Gründe.

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Wird die Genauigkeit von Verfahren der numerischen Differentiation bei der Verwendung von Fließkommazahlen mit definierter Genauigkeit (z.B. 16 Stellen) immer genauer je geringer die Schrittweite Δx wird? Begründen Sie Ihre Antwort.

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Denken Sie an sehr große Gleichungssysteme: Warum lässt sich das Jacobi-Verfahren besser in mehrere parallele Prozesse aufteilen als das Gauß-Seidel-Verfahren?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

 Reicht Ihnen der Regressionsparameter R2 aus, um die Güte der Approximation zu beurteilen? Falls nicht, weshalb nicht und welche weiteren Verfahren zur Bewertung der Approximationsgüte könnten Sie verwenden?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Funktionen mit Unstetigkeiten lassen sich nicht mit Polynomen approximieren. Wahr oder Falsch?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Um einen Full-Factorial-Versuchsplan für ein Problem mit 5 Einflussgrößen aufzustellen,
braucht man 32 Stützstelle. Wahr oder Falsch?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Durch die hohe Leistungsfähigkeit der heutigen Computer ist die Bestimmung von
Schrittweiten kein wesentlicher Bestandteil von numerischen Berechnungsverfahren mehr. Wahr oder Falsch?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Das explizite Eulerverfahren ist für Differenzialgleichungen 2. Ordnung nicht einsetzbar. Wahr oder Falsch?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Bei der numerischen Integration ist die Parabelnäherung unter Verwendung der identischen Schrittweite immer exakter als die Trapeznäherung (bei identischer Schrittweite benötigt die Parabelnäherung mehr Stützpunkte als die Trapeznäherung). Wahr oder Falsch?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Iterative Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen wie z.B. das Jacobi- Verfahren sind unempfindlicher gegenüber Rundungsfehlern als direkte Verfahren wie z.B. das Gaußsche Eliminationsverfahren. Wahr oder Falsch?

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Bei der Lösung von nichtlinearen Gleichungen findet das Newton-Raphson-Verfahren die Lösung immer schneller als das Intervallhalbierungsverfahren. Wahr oder Falsch?

Your peers in the course Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal create and share summaries, flashcards, study plans and other learning materials with the intelligent StudySmarter learning app.

Get started now!

Flashcard Flashcard

Exemplary flashcards for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Numerische Mathematik

Was ist Numerische Mathematik?
Die Numerische Mathematik befasst sich mit der Entwicklung und der mathematischen Analyse von Verfahren, die zahlenmäßige Lösungen mathematischer Probleme berechnen.

Numerische Mathematik

Wann ist der Einsatz von Verfahren zur numerischen Integration sinnvoller als der Einsatz von analytischen Verfahren? Nennen Sie mehrere Gründe.
- keine analytische Funktion vorhanden
- analytische Lösung zu aufwändig
- analytische Lösung unbekannt

Numerische Mathematik

Wird die Genauigkeit von Verfahren der numerischen Differentiation bei der Verwendung von Fließkommazahlen mit definierter Genauigkeit (z.B. 16 Stellen) immer genauer je geringer die Schrittweite Δx wird? Begründen Sie Ihre Antwort.
Wird nicht genauer, da Rundungsfehler und Auslöschung auftreten.

Numerische Mathematik

Denken Sie an sehr große Gleichungssysteme: Warum lässt sich das Jacobi-Verfahren besser in mehrere parallele Prozesse aufteilen als das Gauß-Seidel-Verfahren?
Weil das Gauß-Seidel-Verfahren für die Auflösung nach einer Variablen nicht nur Werte vorheriger Iterationen benutzt, sondern auch Werte der aktuellen Iteration anderer Variablen

Numerische Mathematik

 Reicht Ihnen der Regressionsparameter R2 aus, um die Güte der Approximation zu beurteilen? Falls nicht, weshalb nicht und welche weiteren Verfahren zur Bewertung der Approximationsgüte könnten Sie verwenden?
 Nein, denn R2 sagt nur etwas darüber aus, wie gut die zu approximierenden Punkte getroffen werden, nicht jedoch, wie gut die Approximation zwischen den Punkten ist.
⇒ Berechnung von R2 (Cross-Validation)

Numerische Mathematik

Funktionen mit Unstetigkeiten lassen sich nicht mit Polynomen approximieren. Wahr oder Falsch?
Falsch, die Frage ist nur, wie gut ist das.

Numerische Mathematik

Um einen Full-Factorial-Versuchsplan für ein Problem mit 5 Einflussgrößen aufzustellen,
braucht man 32 Stützstelle. Wahr oder Falsch?
Richtig, Anzahl der Stützstellen 2^n=32 (an allen Ecken)

Numerische Mathematik

Durch die hohe Leistungsfähigkeit der heutigen Computer ist die Bestimmung von
Schrittweiten kein wesentlicher Bestandteil von numerischen Berechnungsverfahren mehr. Wahr oder Falsch?
Falsch, durch die besseren Computer werden die Berechnungsmodelle feiner, die Bestimmung der Schrittweise bleibt wichtig.

Numerische Mathematik

Das explizite Eulerverfahren ist für Differenzialgleichungen 2. Ordnung nicht einsetzbar. Wahr oder Falsch?
Richtig, geht nicht ohne Substitution.

Numerische Mathematik

Bei der numerischen Integration ist die Parabelnäherung unter Verwendung der identischen Schrittweite immer exakter als die Trapeznäherung (bei identischer Schrittweite benötigt die Parabelnäherung mehr Stützpunkte als die Trapeznäherung). Wahr oder Falsch?
Falsch, es ist abhängig von der Krümmung der Funktion. Ein Polynom 1. Grades wird durch die Trapeznäherung bspw. exakt integriert.

Numerische Mathematik

Iterative Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen wie z.B. das Jacobi- Verfahren sind unempfindlicher gegenüber Rundungsfehlern als direkte Verfahren wie z.B. das Gaußsche Eliminationsverfahren. Wahr oder Falsch?
Richtig. Direkte Verahren sind durch die hohe Anzahl an Rechenoperationen und durch Divisionsoperationen mit kleinen zahlen deutlich empfindlicher gegen Rundungsfehler.

Numerische Mathematik

Bei der Lösung von nichtlinearen Gleichungen findet das Newton-Raphson-Verfahren die Lösung immer schneller als das Intervallhalbierungsverfahren. Wahr oder Falsch?
Falsch. Das Newton-Raphson-Verfahren konvergiert in bestimmten Fällen überhaupt nicht.

Sign up for free to see all flashcards and summaries for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal

Singup Image Singup Image
Wave

Other courses from your degree program

For your degree program Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal there are already many courses on StudySmarter, waiting for you to join them. Get access to flashcards, summaries, and much more.

Back to Bergische Universität Wuppertal overview page

What is StudySmarter?

What is StudySmarter?

StudySmarter is an intelligent learning tool for students. With StudySmarter you can easily and efficiently create flashcards, summaries, mind maps, study plans and more. Create your own flashcards e.g. for Numerische Mathematik at the Bergische Universität Wuppertal or access thousands of learning materials created by your fellow students. Whether at your own university or at other universities. Hundreds of thousands of students use StudySmarter to efficiently prepare for their exams. Available on the Web, Android & iOS. It’s completely free.

Awards

Best EdTech Startup in Europe

Awards
Awards

EUROPEAN YOUTH AWARD IN SMART LEARNING

Awards
Awards

BEST EDTECH STARTUP IN GERMANY

Awards
Awards

Best EdTech Startup in Europe

Awards
Awards

EUROPEAN YOUTH AWARD IN SMART LEARNING

Awards
Awards

BEST EDTECH STARTUP IN GERMANY

Awards