Lebendige Mathematik at Bergische Universität Wuppertal

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Von wann bis wann lebte Pythagoras?

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Wohin reiste pythagoras?

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Der Satz des Pythagoras ?

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Ab wann gab es Methoden zur Konstruktion rechter Winkel?

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Konstruktion eines rechten Winkels mit Pflock und Seil?

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Wann lebte Thales von Milet?

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Was versteht man unter der deduktiven Methode?

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Harpedonapten (Ägypten, ab 2300 v. Chr.)

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Thales von Milet (ca. 624 – 546 v. Chr.)

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Pythagoras (ca. 570 – 500 v. Chr.)

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Hippasos von Metapont

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Sokrates (469 – 399 v. Chr.)

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Lebendige Mathematik

Von wann bis wann lebte Pythagoras?
Ca 570-500v.Chr.

Lebendige Mathematik

Wohin reiste pythagoras?
Ägypten
Babylon
Rückkehr nach Samos
Auswanderung nach Kroton ( 530 v.Chr. )

Lebendige Mathematik

Der Satz des Pythagoras ?
Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hyptenuse flächeninhaltsgleich zur Summe der Inhalte der Quadrate über den Katheten.

Lebendige Mathematik

Ab wann gab es Methoden zur Konstruktion rechter Winkel?
1450 v.Chr.
-> Kostruktion rechter Winkel mit Pflock und Seil

Lebendige Mathematik

Konstruktion eines rechten Winkels mit Pflock und Seil?

•An einer Stelle P soll ein rechter Winkel erzeugt werden.
•Binde ein Seil an den Enden zusammen und lasse es um zwei Pflöcke laufen. Halte den einen Pflock bei P fest, ziehe das Seil stramm und schlage den anderen Pflock in den Boden.
•Ritze eine Kreislinie durch P in den Boden, trage von P aus den Radius auf der Kreislinie ab. Verbinde P mit seinem Nachbarpunkt auf der einen Seite und mit seinem übernächsten auf der anderen.

Lebendige Mathematik

Wann lebte Thales von Milet?
Ca. 624-546 v.Chr.

Lebendige Mathematik

Was versteht man unter der deduktiven Methode?
Dass gewisse geometrische Fakten aus deren Fakten mit logischen Mitteln hergeleitet werden können

Lebendige Mathematik

Harpedonapten (Ägypten, ab 2300 v. Chr.)

- „Seilspanner“ benutzten Umkehrung des Satz des Pythagoras zur Konstruktion rechter Winkel

Lebendige Mathematik

Thales von Milet (ca. 624 – 546 v. Chr.)
- Leitete die Entwicklung der Mathematik zu dem, was sie heute ist, ein:
- Führte erstmals abstrakte Überlegungen in die Mathematik, zunächst in die Geometrie, ein.
- Suchte nach allgemeinen Gesetzmäßigkeiten in der Natur und erkannte die Notwendigkeit logischer Beweise.
- Entdeckte, dass gewisse geometrische Fakten aus anderen Fakten mit logischen Mitteln hergeleitet werden können („deduktive Methode“)

Lebendige Mathematik

Pythagoras (ca. 570 – 500 v. Chr.)
- Geboren in Samos, etwa 550 – 580 v. Chr.
- Reisen nach Ägypten und Babylonien
- Rückkehr nach Samos; Lehrer am Königshof
- Auswanderung nach Kroton um 530 v. Chr.
- Gründung einer Bruderschaft („Bund der Pythagoreer“) (Erkennungszeichen ist das Pentagramm)
Credo: Vereinigung mit dem Göttlichen über die Versenkung in die Harmonie der Zahlen („Alles ist Zahl“)
- Hinwendung zu Mathematik, Astronomie, Musiklehre als „rationales Nebenprodukt“ des religiöses Hauptinteresses


Lebendige Mathematik

Hippasos von Metapont
- Einer der Schüler des Pythagoras
- hat entdeckt, dass es im Pentagramm nicht-kommensurable Längen gibt (im ersten Drittel des fünften vorchristlichen Jahrhundert)
→ Für diese Entdeckung Bestrafung durch Götter mit dem Tod durch Schiffuntergang

Lebendige Mathematik

Sokrates (469 – 399 v. Chr.)
Hat selbst keine Schriften hinterlassen, durch die seiner Schüler (PLATON, ANTISTHENES, EUKLID VON MEGARA, ARISTIPOS, PHAIDON VON ELIS und XENOPHON)

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