Geo.-Didaktik at Bergische Universität Wuppertal

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Was gehört laut Lehrplan dazu?

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Welche Fachbegriffe bei geometrischen Körpern kann man in der Grundschule einführen?

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Was ist das "tolle" am Geobrett?

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Zugang zu Symmetrie über Spiegeln

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Stufe 1: Sammeln erster spielerischer Erfahrungen mit Größen

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Zugang zu Symmetrie durch Falten

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Was ist wichtig für den Aufbau und die Speicherung von Begriffsvorstellungen?

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Ziele Geometrieunterricht nach Spiralprinzip

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Chancen der Orientierung an fundamentalen Idee 

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Was umfassen die Bildungsstandards Mathematik? 
Welche Kompetenzen sind das genau? 

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Pro und contra für Geometrieunterricht
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Wie lernt man Geometrie - Rolle der Lehrkraft

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Geo.-Didaktik

Was gehört laut Lehrplan dazu?

  • Erwerb von Größenvorstellungen und adäquaten Größenbegriffs, sowie sachadäquater Umgang mit Größen 
  • Bereich verbindet Bereich Zahlen und Operationen mit Raum und Form => z.B. in Sachaufgaben mit Geometrischen Inhalt (Flächeninhalt)

Geo.-Didaktik

Welche Fachbegriffe bei geometrischen Körpern kann man in der Grundschule einführen?

  • Seitenflächen = Vielecke, die das Polyeder begrenzen
  • Kanten = Strecken, in denen je zwei Seitenflächen zusammenstoßen
  • Ecken = Eckpunkte der Kanten

Geo.-Didaktik

Was ist das "tolle" am Geobrett?

  • Holzgeobrett kann eigenständig (mit Eltern) gebaut werden
  • Durchsichtige Geobretter eignen sich zum Vergleichen von Größe und Form
  • Gemeinsamkeiten und Unterschiede erkunden
    • Vierecke in gedrehter oder verschobener Lage als gleich erkennen
    • gespiegelte Figuren unterscheiden
  • Strukturelle Erkundungen sind möglich - gute und gehaltvolle Aufgaben anbieten!
    • Strategien entw. um Flächeninhalte zu bestimmen

Geo.-Didaktik

Zugang zu Symmetrie über Spiegeln

  • Zugang über das Spiegeln 
  • Spiegelachse? – Aufstellen des Spiegels (eigentlich Spiegelebene)
  • Ausführung? – Aktivität des Spiegelns
  • Kongruenz? – durch Spiegel und Vergleich mit Original geprüft (anspruchsvoll durch hin und her schauen)
  • Gute Alternative: halbdurchsichtiger Spiegel, dadurch kann das Kind gut zeichnen – man kann Spiegelbild und Ausgangsfigur gleichzeitig sehen

Geo.-Didaktik

Stufe 1: Sammeln erster spielerischer Erfahrungen mit Größen

  • Qualitative Beschreibung von Größen 

  • Uhren und Messbechern z.B. erkunden und betrachten
  • Vokabular zur Beschreibung der Erfahrungen:
    • lang, kurz, flach, schwer, ...
    • gleich lang, gleich schwer,...

Geo.-Didaktik

Zugang zu Symmetrie durch Falten

  • Wichtiger Zugang zur Achsensymmetrie durch Falten
  • Spiegelachse? – Faltkante
  • Ausführung? – Aktivität des Faltens
  • Kongruenz? – durch übereinander legen der Faltteile prüfen und veranschaulicht werden
  • An Faltfigur längen- und geradentreue thematisieren

Geo.-Didaktik

Was ist wichtig für den Aufbau und die Speicherung von Begriffsvorstellungen?

  • Verknüpfung der Darstellungsmodi
  • versch. Darstellungsformen und Übertragung von einem in die andere => unterstützen den Prozess des Verstehens
  • Begriff entwickelt: wenn Individuum zwischen versch. Darstellungsformen hin- und herwechseln kann

Geo.-Didaktik

Ziele Geometrieunterricht nach Spiralprinzip
  • Das Lernen des Geometrisierens
  • Das Lernen von Verfahren & Konstruktionen
  • Der Ausbau von Interesse an geometrischen Phänomenen & Beziehungen
  • Das Lernen geometrische Begriffe

Geo.-Didaktik

Chancen der Orientierung an fundamentalen Idee 
  • Der wesentliche Kern des Fachs wird deutlich => Ergebnis(se) klar herausstellen und bündeln 
  • Zentrale Inhalte werden verknüpft & weitergeführt => Anlässe zur Vorschau und Rückschau schaffen
  • Ist Offen für konkrete Ausgestaltung und Aufgaben => Auswahl geeigneter Aufgaben
  • => fundierte elementar-mathematische & stoffdidaktische Kenntnisse

Geo.-Didaktik

Was umfassen die Bildungsstandards Mathematik? 
Welche Kompetenzen sind das genau? 
Allgemeine math. Konpetenzen
  • Problemlösen/kreativ sein
  • Argumentieren
  • Modellieren
  • Darstellen und Kommunizieren

Standards für inhaltsbezogene math. Kompetenzen
  • Zahlen und Operationen
  • Raum und Form
  • Muster und Strukturen
  • Größen und Messen
  • Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

Geo.-Didaktik

Pro und contra für Geometrieunterricht
Pro
  • Gründe für Geometrie in GS (andere KK) 
  • Schöne Unterrichtsvorschläge, mit hohem Handlungsanteil
  • Möglichkeit Entdeckendes Lernen umzusetzten
  • Höhe Motivation der Lernensen

Contra
  • Als wenig relevant eingeschätzt mathematischen Inhalten für die Primarstufe
  • Wenig hierarchisch aufgebauten curricularen Inhalten 
  • Als schwammig und isoliert empfundenen inhaltlichen Konpetenzen

Geo.-Didaktik

Wie lernt man Geometrie - Rolle der Lehrkraft

  • Lehrkraft muss gehaltvolle Lernangebote sich überlegen
  • Kinder beobachten, schauen welche Entdeckungen des Kindes passt zu welchem Begriffsaspekt, welchen die Kinder lernen sollen
  • Entdeckungen und Begriffsaspekte systematisch aufeinander beziehen und mit Kindern reflektiert

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