Didaktik der Geometrie at Bergische Universität Wuppertal

Flashcards and summaries for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal

Arrow Arrow

It’s completely free

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

studysmarter schule studium
d

4.5 /5

studysmarter schule studium
d

4.8 /5

Study with flashcards and summaries for the course Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Geometrie Contra

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Geometrie Pro

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

FUNDAMENTALE IDEEN DER ELEMENTARGEOMETRIE – Wittmann und Müller

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

ZUR ENTWICKLUNG GEOMETRISCHEN DENKENS NACH VAN HIELE

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

ASPEKTE DER VISUELLEN WAHRNEHMUNG

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

KOPFGEOMETRIE

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Kopfrechnen vs Kopfgeomtrie

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Gute Aufgaben Kennzeichen und Funktion

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Polyeder, Prismen, PlatoNische Körper (regelmäßige Polyeder)

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Modelltypen

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

INNERE DIFFERENZIERUNG

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:


ÄUßERE DIFFERENZIERUNG

Your peers in the course Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal create and share summaries, flashcards, study plans and other learning materials with the intelligent StudySmarter learning app.

Get started now!

Flashcard Flashcard

Exemplary flashcards for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal on StudySmarter:

Didaktik der Geometrie

Geometrie Contra
  • CONTRA
  • Als wenig relevant eingeschätzten mathematischen Inhalt für Primastufe
  • Wenig hierarchische aufgebaute curriculare Inhalte
  • Arithmetik = hierarchisch
  • Start zahlenerweiterung . 20 -> -100 -> - 1000 = systematisch
  • Auch Rechenoperationen hierarchisch
  • Halbschirftlich – schriftlich
    • Als schwammig empfundene inhaltliche Kompetenzen
    • Da hierarchischer Aufbau nicht bekannt
      • Als isoliert empfundene inhaltliche Kompetenzen
      • Wenig Beziehungen zwischen Inhalten von LK erkannt
        • LK fehlt Erfahrung, wie Themen unterrichtet werden können
  • Auch in Ausbildung vernachlässigt
  • Geometrische Inhalte werden vernachlässigt obwohl in GS wichtig

Didaktik der Geometrie

Geometrie Pro
  • Geometrische Aktivitäten fördern elementarere geistige Fähigkeiten, wie das Ordnen und Klassifizieren
  • Kinder erschließen im Geometrieunterricht ihre Umwelt und erkennen den praktischen nutzen der Geometrie im Alltag
  • Im Geometrieunterricht sprich elementare Intellektuelle Kompetenzen im Bereich der räumlich – visuellen Fähigkeiten an
  • Geometrische Aktivitäten unterstützen den Erwerb arithmetischer Kompetenzen
  • Geometrische Aktivitäten ermöglichen eine natürliche differenzierte Begegnung mit mathematischen Inhalten
  • Fächerübergreifender Unterricht
  • Geometrische Tätigkeiten bereiten Freude und eröffnen vielfältige Möglichkeiten zum entdeckenden Lernen und zum Aufbau von Vorstellungen

Didaktik der Geometrie

FUNDAMENTALE IDEEN DER ELEMENTARGEOMETRIE – Wittmann und Müller

  • Geometrische Formen und ihre Konstruktion
  • Operationen mit Formen
  • Koordinaten
  • Maße
  • Muster
  • Formen in der Umwelt
  • Geometrisierung

Didaktik der Geometrie

ZUR ENTWICKLUNG GEOMETRISCHEN DENKENS NACH VAN HIELE

0. Niveaustufe (Grundniveau):
  • Räumlich anschauungsgebundenes Denen (Visualisation) > Primarstufe
  • geometrische Objekte werden als Ganzes wahrgenommen
  • kein Erkennen der Bestandteile und Eigenschaften
  • Denken an Handlung mit Material gebunden

1. Niveaustufe:
  • Geometrisch – analysierendes Denken (Analysis) > Primarstufe
  • Wahrnehmung von Eigenschaften von Objekten
  • Beschreibung von geometrischen Objekten
  • Erkennen von beschriebenen geometrischen Objekten
  • Klassifizierung (Sortieren), aber i.d.R. Keine Klasseninklusionen

2. Niveaustufe:
  • Geometrisch – abstrahierenden Denken (Abstraction) > Primarstufe/ Sekundarstufe
  • Erkennen von Beziehungen zwischen den Eigenschaften einer Figur
  • Erkennen von Beziehungen zwischen den Eigenschaften einer Figur zu denEigenschaften verwandter Figuren
  • Klasseninklusion (BSP: Rechteck – Quadrat: Haus der Vierecke)
  • Erste Ableitung und logische Schlüsse

3. Niveaustufe:
  • Geometrisch – schlussfolgerndes Denken (Deducation) > Sekundarstufe 1/ 2
  • Verstärkt Einsatz logischer Schlussfolgerung (Dedukation)
  • Rolle von Definitionen, Axiomen, Sätzen, Beweisen wird erkannt
  • Aufstellen und Beweisen von Sätzen in axiomatischen Systemen

4. Niveaustufe:
  • Strenge, abstrakte Geometrie (Rigor)> Sekundarstufe 2/ Hochschule
  • Formale, abstrakter Geometrie
  • Aufbau und Vergleich von Axiomsystemen
  • Geometrie treiben unter Abwesenheit von Referenzsystemen/ Modellen



Didaktik der Geometrie

ASPEKTE DER VISUELLEN WAHRNEHMUNG

1. Visuomotorische Koordination (VM)

  • ... ist die Fähigkeiten Auge und Körper (z.B. Hand) miteinander zielgerichtet zu koordinieren...
  • beim Fangen eines Balles
  • nachzeichnen
  • ausschneiden

2. Figur-Grund-Wahrnehmung (FG)

  • ... ist die Fähigkeit, aus einem komplexen Hintergrund bzw. einer Gesamtfigur eingebettete Teilfiguren zu erkennen und zu isolieren.
  • Zunahme der Leistungen insbesondere zwischen
  • 5 und 8 Jahren bei Mädchen
  • 5 und 7 Jahren bei Jungen

3. Wahrnehmungskonstanz (WK)

  • Fähigkeit, Objekte in unserer Umgebung relativ stabil wahrzunehmen.
  • Formkonstanz
  • Größenkonstanz
  • Farbkonstanz

4. Wahrnehmung der Raumlage (RL)

5. Wahrnehmung räumlicher Beziehungen (RB)

Didaktik der Geometrie

KOPFGEOMETRIE

bezeichnet das (mündliche) Lösen geometrischer Aufgaben im Kopf, ohne bzw.

mit minimaler schriftlicher Unterstützung.

Didaktik der Geometrie

Kopfrechnen vs Kopfgeomtrie

Kopfrechnen

Eher ergebnisorientiert


Flexibilität

Automatisierung




Kopfgeometrie

Eher prozessorientiert

geometrische Objekte vorstellen

Mit diesen Vorstellungen operieren

Vorstellungsbilder versprachlichen

Didaktik der Geometrie

Gute Aufgaben Kennzeichen und Funktion
Kennzeichen
  • fordern und fördern inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen.      
    Kompetenzorientiert
  • sind in sinnstiftende Kontexte eingebunden. Sinnstiftend/ authentisch
  • sind herausfordernd auf unterschiedlichen Niveaus. Differenzierend
  • sind vielfältig in den Lösungsstrategien und Darstellungsformen
    offen

SinnstIntendant/ authentisch 
entweder innermathematisch relevant (echter Lebensweltbezug & Kontextauthemtizität) oder außermathematisch (Reichhaltig)  relevant 

Differenzierend
- reproduzieren
- zusammenhänge erstellen 
- verallgemeinern und reflektieren 

Funktion
zum Lernen
  • geben Anregungen zur Entwicklung neuer Konzepte und Begriffe
zum Leisten
  • ermöglichen Schülerinnen und Schülern sowie Lehrkräften Leistungen zu erkennen und Kompetenzen einzuschätzen.
    Sind informativ

Didaktik der Geometrie

Polyeder, Prismen, PlatoNische Körper (regelmäßige Polyeder)

POLYEDER

Körper, der nur von ebenen Flächen begrenzt wird


PRISMEN

Polyeder, die zueinander kongruent und Parallele Grunf – und Deckungsflächen besitzen


PLATONSICHE KÖRPER

(REGELMÄßIGE POLYEDER)

Körper, die nur aus zueinander kongruenten Flächen begrenzt werden

Didaktik der Geometrie

Modelltypen

Modelltyp

Funktion

Aktivität

Beispiel

Vollmodell

Prototypen für die Begriffsbildung

Beschreiben der Eigenschaften (gedankliches) Zerlegen der Modelle


Kantenmodelle

Fokus auf „Ränder“ und das „Innere“ des Körpers

Untersuchungen zur Anzahl und Anordnung der Kanten und Flächen Berechnen von Kantenlängen und Volumen vorstellbar machen


Flächenmodelle & Netze

Zusammenhang zwischen 2D und 3D

Netze gedanklich zusammenbauen


Didaktik der Geometrie

INNERE DIFFERENZIERUNG

-> Maßnahmen zur möglichst individuellen Förderung innerhalb einer Lerngruppe (zielt somit auf „Öffnung“ des Unterrichts).

  • Differenzierung über Methode/ Methodische Differenzierung ——>Lehrgang, Projektarbeit, Wochenplan, unterschiedliche Methoden für versch. K.
  • Differenzierung über Sozialform/ Soziale Differenzierung —->Einzelarbeit, Partnerarbeit, Gruppenarbeit für unterschiedliche K.
  • Quantitative Differenzierung/ Quantitative Differenzierung —> Bearbeitungszeit, Umfang d. Aufgabe, gleiche Zeit für Unterschiedlichen Umfang o. Umgekehrt
  • Qualitative Differenzierung/Qualitative Differenzierung —> Ziele, Schwierigkeitsstufen, Auswahl und Reihenfolge der Inhalte
  • Natürliche Differenzierung
Charakteristika
  • Alle Kinder der Klasse erhalten das gleiche Lernangebot.
  • Das Angebot muss dem Kriterium der inhaltlichen Ganzheitlichkeit genügen, so dass Bearbeitungen auf unterschiedlichen Niveaus (natürlich) eröffnet werden.
  • Den Kindern sind freigestellt: die Wege, die Hilfsmittel, die Darstellungsweisen.
  • Mit- und Voneinanderlernen in natürlicher Weise, da es von der Natur der Sache her sinnvoll ist, unterschiedliche Zugangsweisen, Bearbeitungen und Lösungen in einen interaktiven Austausch einzubringen, in dessen Verlauf Einsicht und Bedeutung hergestellt, umgearbeitet oder vertieft werden können.


Didaktik der Geometrie


ÄUßERE DIFFERENZIERUNG

->systemische Maßnahmen, um möglichst leistungshomogene Lerngruppen zu bilden

• Schultyp

• Schulform

• Klassensystem

Sign up for free to see all flashcards and summaries for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal

Singup Image Singup Image
Wave

Other courses from your degree program

For your degree program Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal there are already many courses on StudySmarter, waiting for you to join them. Get access to flashcards, summaries, and much more.

Back to Bergische Universität Wuppertal overview page

What is StudySmarter?

What is StudySmarter?

StudySmarter is an intelligent learning tool for students. With StudySmarter you can easily and efficiently create flashcards, summaries, mind maps, study plans and more. Create your own flashcards e.g. for Didaktik der Geometrie at the Bergische Universität Wuppertal or access thousands of learning materials created by your fellow students. Whether at your own university or at other universities. Hundreds of thousands of students use StudySmarter to efficiently prepare for their exams. Available on the Web, Android & iOS. It’s completely free.

Awards

Best EdTech Startup in Europe

Awards
Awards

EUROPEAN YOUTH AWARD IN SMART LEARNING

Awards
Awards

BEST EDTECH STARTUP IN GERMANY

Awards
Awards

Best EdTech Startup in Europe

Awards
Awards

EUROPEAN YOUTH AWARD IN SMART LEARNING

Awards
Awards

BEST EDTECH STARTUP IN GERMANY

Awards