Relations & Functions at Ateneo De Manila University | Flashcards & Summaries

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Lernmaterialien für relations & functions an der Ateneo de Manila University

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TESTE DEIN WISSEN

relation

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TESTE DEIN WISSEN

linking/pairing of elements from set A to set B

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TESTE DEIN WISSEN

b. ordered pair

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TESTE DEIN WISSEN

R = {(1,2),(3,4),(5,6),(7,8)}

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TESTE DEIN WISSEN

d. equation

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TESTE DEIN WISSEN

y = 2x

*if unknown values are given for sets A&B, then there are infinite values for x&y

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TESTE DEIN WISSEN

functions

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TESTE DEIN WISSEN

many-to-one or one-to-one

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TESTE DEIN WISSEN

vertical line test

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TESTE DEIN WISSEN

used to determine whether function or not; all possible lines must only intersect the graph ONCE (more than once: not a function)

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TESTE DEIN WISSEN

horizontal line test

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TESTE DEIN WISSEN

one-to-one or many-to-one; at least 1 horizontal line intersecting the graph once: many-to-one


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TESTE DEIN WISSEN

domain of a function

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TESTE DEIN WISSEN

independent variables / set A / x-values

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TESTE DEIN WISSEN

range of a function

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TESTE DEIN WISSEN

dependent variables / set B / y-values

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TESTE DEIN WISSEN

function composition

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TESTE DEIN WISSEN

f of g of x

f(g(x))

f = main

g(x) = substitute (input)


OR function composition g of x

(f ○ g)(x)

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TESTE DEIN WISSEN

quadratic function for inverse functions

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TESTE DEIN WISSEN

ex: h(x) = (x-3)² + 1 

vertex: (3,1) → start from (0,0)


inside parenthesis/square root: (+) left, (-) right

outside: (+) up, (-) down

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TESTE DEIN WISSEN

equations of inverse functions

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TESTE DEIN WISSEN

ex: f(x) = 2x + 1

  1. change f(x) to y → y = 2x + 1
  2. interchange x&y → x = 2y + 1
  3. isolate y → (x-1)/2 = 2y/2
  4. change y to f¯¹(x) → f¯¹(x) = (x-1)/2


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TESTE DEIN WISSEN

relations in inverse functions

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TESTE DEIN WISSEN

f(x) → f¯¹(x)

o-o → o-o

m-o → m-o

o-m → m-o

(switch)

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Q:

relation

A:

linking/pairing of elements from set A to set B

Q:

b. ordered pair

A:

R = {(1,2),(3,4),(5,6),(7,8)}

Q:

d. equation

A:

y = 2x

*if unknown values are given for sets A&B, then there are infinite values for x&y

Q:

functions

A:

many-to-one or one-to-one

Q:

vertical line test

A:

used to determine whether function or not; all possible lines must only intersect the graph ONCE (more than once: not a function)

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Q:

horizontal line test

A:

one-to-one or many-to-one; at least 1 horizontal line intersecting the graph once: many-to-one


Q:

domain of a function

A:

independent variables / set A / x-values

Q:

range of a function

A:

dependent variables / set B / y-values

Q:

function composition

A:

f of g of x

f(g(x))

f = main

g(x) = substitute (input)


OR function composition g of x

(f ○ g)(x)

Q:

quadratic function for inverse functions

A:

ex: h(x) = (x-3)² + 1 

vertex: (3,1) → start from (0,0)


inside parenthesis/square root: (+) left, (-) right

outside: (+) up, (-) down

Q:

equations of inverse functions

A:

ex: f(x) = 2x + 1

  1. change f(x) to y → y = 2x + 1
  2. interchange x&y → x = 2y + 1
  3. isolate y → (x-1)/2 = 2y/2
  4. change y to f¯¹(x) → f¯¹(x) = (x-1)/2


Q:

relations in inverse functions

A:

f(x) → f¯¹(x)

o-o → o-o

m-o → m-o

o-m → m-o

(switch)

relations & functions

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