ELT22 at AKAD Hochschule Stuttgart

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Geben Sie die mathematischen Formulierung an, mit der sich die Tatsache formulieren lässt, dass eine Funktion u(t) periodisch ist

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Welche Eigenschaften der Sinusfunktion macht sie im Vergleich zu den anderen periodischen zeitfunktionen besonders interessant? 

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Wie lässt sich eine Sinusspannung erzeugen? 

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Eine Spule mit 100 Windungen und der Fläche 10cm^3 rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit 2×pie×50s^-1 im Magnetfeld, von dem sie senkrecht durchsetzt wird. 
Welchen Wert muss die magnetische Flussdichte haben, damit die Amplitude der entstehenden Sinusspannung gerade 10 V beträgt (ü=10V)?

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Die Frequenz einer Sinusspannung ist 400Hz.
Geben Sie die Kreisfrequenz und die Periodendauer an

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Mit welcher Drehzahl (in min^-1) muss eine Leiterschleife angetrieben werden, damit die erzeugte Wechselspannung eine Frequenz von 50Hz hat? 

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Was ist der Scheitelfaktor C? 
Welchen Wert hat der einer Sinusgröße? 

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Was bedeutet RMS? 

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Geben Sie die Eulersche Gleichung an. Wie werden die zwei Darstellungen komplexer Zahlen bezeichnet, die die Eulersche Gleichung miteinander verknüpft? 

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Welche Bauelemente gelten als linear oder als passiv? 

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Wie erhält man aus der Scheinleistung die beiden anderen Leistungskenngrößen? 

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In welchem Bereich liegen die Werte, die der Leistungsfaktor an einem linearen passiven Zweipol annehmen kann? Welche Werte kann dann die Phasenverschiebung annehmen? 

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ELT22

Geben Sie die mathematischen Formulierung an, mit der sich die Tatsache formulieren lässt, dass eine Funktion u(t) periodisch ist
u(t) = u(t+T) = u(t+nT)
 n= beliebige ganze Zahl
T=Periodendauer

ELT22

Welche Eigenschaften der Sinusfunktion macht sie im Vergleich zu den anderen periodischen zeitfunktionen besonders interessant? 
  • Sie behält nach Differenziation oder Integration ihre grundsätzlich Form bei 
  • Alle anderen Kurvenformen lassen sich aus der Summe von Sinuskurven zusammensetzen 
  • Sie lassen sich durch rotierende Zeiger darstellen =>es vereinfacht ihre Überlagerung 

ELT22

Wie lässt sich eine Sinusspannung erzeugen? 
Durch das gleichmäßige Drehen einer Leiterschleife in einem Magnetfeld (konstanter Stärke) . 
=>Spannung wird induziert, welche an der Leiterschleife angegriffen werden können 

ELT22

Eine Spule mit 100 Windungen und der Fläche 10cm^3 rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit 2×pie×50s^-1 im Magnetfeld, von dem sie senkrecht durchsetzt wird. 
Welchen Wert muss die magnetische Flussdichte haben, damit die Amplitude der entstehenden Sinusspannung gerade 10 V beträgt (ü=10V)?
Induzierte Spannung:

u(t) = w*N*B*A*sin(wt) = ü* sin (wt);
ü= u- Dach

B= ü : (w*N*A) 

ELT22

Die Frequenz einer Sinusspannung ist 400Hz.
Geben Sie die Kreisfrequenz und die Periodendauer an
w= 2×pie×f

T= 1÷ f

ELT22

Mit welcher Drehzahl (in min^-1) muss eine Leiterschleife angetrieben werden, damit die erzeugte Wechselspannung eine Frequenz von 50Hz hat? 
f÷ 1/60min

=>da eine Leiterschleifenumdrehung genau 1s der Wechselspannung entspricht, entsprechen 50 Perioden pro Sekunde somit 50 Leiterschleifenumdrehungen pro Sekunde

ELT22

Was ist der Scheitelfaktor C? 
Welchen Wert hat der einer Sinusgröße? 
1)C (=engl. crest factor) 
Er ist das Verhältnis von Scheitelwert zu Effektivwert 
2)Aus  U= 1/(wurzel 2) ×ü
 => C =ü/U = Wurzel 2

ELT22

Was bedeutet RMS? 
Root Mean Square (engl.) = Effektivwert

ELT22

Geben Sie die Eulersche Gleichung an. Wie werden die zwei Darstellungen komplexer Zahlen bezeichnet, die die Eulersche Gleichung miteinander verknüpft? 
Die Eulersche Gleichung lautet
a+jb =r×e^jphi

Die verknüpft die R-Form (rechtwinklige Koordinaten) mit der P-Form (Polarkoordinaten) 

ELT22

Welche Bauelemente gelten als linear oder als passiv? 
  • linear: angelegte Sinusspannung ruft eine Sinusstrom gleicher Frequenz hervor
=>Zusammenhang zw. Spannung und Strom an seinen Klemmen kann man mithilfe einer linearen Gleichung oder linearen Differentialgleichung beschreiben. 

  • passiv:  es nimmt im zeitlichen Mittel Leistung auf




ELT22

Wie erhält man aus der Scheinleistung die beiden anderen Leistungskenngrößen? 
S^2= P^2+ Q^2
P= S×cos(phi) 
Q= S×sin(phi) 


ELT22

In welchem Bereich liegen die Werte, die der Leistungsfaktor an einem linearen passiven Zweipol annehmen kann? Welche Werte kann dann die Phasenverschiebung annehmen? 
  • Leistungsfaktor (Lamda) = P/S kann nur die Werte 0 bis 1 annehmen
=>Grund : S ist definitionsgemäß positiv, P stets kleiner S am linearen passiven Zweipol 
  • Phasenverschiebungswinkel cos(phi) kann deshalb nur die Werte im Bereich - 90° bis +90°  (bzw. - pi/2 kleiner gleich phi kleiner gleich +pie/2) haben

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